Comparison of the function of conventional neural networks for estimating porosity in one of the southeastern Iranian oil fields
Subject Areas : Geoscience Fields in relation with Petroleum GeologyFarshad Toffighi 1 , parviz armani 2 , Ali Chehrazi 3 , َAndisheh Alimoradi 4
1 -
2 -
3 -
4 -
Keywords: seismic inversion, porosity estimation, MLFN, RBFN, PNN,
Abstract :
In the oil industry, artificial intelligence is used to identify relationships, optimize, estimate and classify porosity. One of the most important steps in evaluating the petrophysical parameters of the reservoir is to identify the porosity properties. The main purpose of this study is to compare the accuracy and generalizability of three multilayer feed neural networks (MLFNs), radius base function networks (RBFNs) and probabilistic neural networks (PNNs) to estimate porosity using seismic properties. In this regard, geological data of 7 wells were evaluated from an offshore oil field in Hindijan in the northwest of the Persian Gulf basin. Acoustic impedance was estimated using model-based inversion method and then the mentioned neural networks were designed using optimal seismic properties and evaluated by stepwise regression method. Finally, it became clear that the MLFN model did not work well for estimating porosity. PNN has the best performance accuracy in porosity interpolation, but RBFN generalizability is better.
[1] AMINI, A., MOVAHED, B., BEHZAD, ASIRI, H., and MARZAYI, TABESH, F., 2014, Design of Artificial Neural Network for Prediction of Porosity of Asmari Reservoir in Rag-Sefied Field Using Logarithmic and Porous Porosity Data: 3rd National Oil, Gas and Petrochemical Conference, Gachsaran, Iran.4-5.
[2] ANEES, M., 2013, Seismic attribute analysis for reservoir characterization: 10th Biennial International Conference and Exposition on the theme “Changing Landscapes in Geophysical Innovations”, India, 119-122.
[3] ASOODEH, M., and BAGHERIPOUR, P., 2013, Core porosity estimation through different training approaches for neural network: back-propagation learning vs. genetic algorithm: International Journal of Computer Applications, 63, 5:11–15.
[4] BEDI, J., and TOSHNIWAL, D., 2019, PP-NFR: an improved hybrid learning approach for porosity prediction from seismic attributes using non-linear feature reduction: Journal of Applied Geophysics, 166, 22-32.
[5] CAO, J., YANG, J., WANG, Y., WANG, D., and SHI, Y., 2015, Extreme Learning Machine for Reservoir Parameter Estimation in Heterogeneous Sandstone Reservoir: Mathematical Problems in Engineering, 287816, 1-10.
[6] CHOPRA, S., and MARFURT, K.J., 2007, Seismic Attributes for Prospect Identification and Reservoir Characterization: (chapter 1) 1st ed. Society of Exploration Geophysicists. 1-24
[7] ELKATANY, S., TARIQ, Z., MAHMOUD, M., and ABDULRAHEEM, A., 2018, New insights into porosity determination using artificial intelligence techniques for carbonate reservoirs: Petroleum Journal, 4, 4:1-11.
[8] EZEKWE, J.N., 2003, Applied Reservoir Management Principles with Case Histories: SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Colorado. 5-8.
[9] FAUSETT, L.V., 1994, Fundamentals of Neural Networks Architectures: Algorithms and Applications (chapter 1) 1st ed. Pearson. 3-4
[10] GHARECHELOU, S., AMINI, A., KADKHODAIE-ILKHCHI, A., and MORADI, B., 2015, An integrated approach for determination of pore-type distribution in carbonate-siliciclastic Asmari Reservoir, CHESHMEH-KHOSH Oilfield, SW Iran: Journal of Geophysics and Engineering, 12, 793-809.
[11] GHAZBAN, F., 2007, Petroleum Geology of the Persian Gulf (chapter 9) 1st ed. Tehran, Tehran University and National Iranian Oil Company publication, 586-587.
[12] GHOLAMI, A., and ANSARI, H.R., 2017, Estimation of porosity from seismic attributes using a committee model with bat-inspired optimization algorithm: Journal of Petroleum Science and Engineering, 152, 238-249. [13]
HOSSEINI, A., ZIAII, M., KAMKAR ROUHANI, A., ROSHANDEL, A., GHOLAMI, R., and HANACHI, J., 2011, Artificial Intelligence for prediction of porosity from Seismic Attributes: Case study in the Persian Gulf: Iranian Journal of Earth Sciences, 3. 2:168-174. [14]
HUUSE, M., and FEARY, D.A., 2005, Seismic inversion for acoustic impedance and porosity of Cenozoic cool-water carbonates on the upper continental slope of the Great Australian Bight: Marine Geology, 215, 3-4:123-134. [15]
ITURRARÁN-VIVEROS, U., and PARRA, J.O., 2014, Artificial Neural Networks applied to estimate permeability, porosity and intrinsic attenuation using seismic attributes and well-log data: Journal of Applied Geophysics, 107, 45-54. [16]
MCCULLOCH, W.S., and PITTS, W., 1943, A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity: Bulletin of Mathematical Biophysics, 5, 115–[17] MCPHEE, C., REED, J., and ZUBIZARRETA, I., 2015, Core Analysis: A Best Practice Guide, (chapter 8) 1st ed. Edinburgh, Elsevier Publication, 347-[18]
MOJEDDIFAR, S., KAMALI, G., RANJBAR, H., and SALEHIPOUR BAVARSAD, B., 2014, A comparative study between a pseudo-forward equation [pfe] and intelligence methods for the characterization of the North Sea reservoir: International Journal of Mining and Geo-Engineering, 48. 2:173–[19] ORR, M.J., 1996, Introduction to Radial basis function neural networks: Research Report for the Institute of Adaptive and Neural Computation, University of Edinburgh. 9-11.
[20] POWELL, M.J.D., 1987, Radial basis functions for multivariable interpolation: a review, Algorithms for Approximation: Clarendon. 143– 167.
POWELL, M.J.D., 1987, Radial basis functions for multivariable interpolation: a review, Algorithms for Approximation: Clarendon. 143– 167. [21] RONEN, S., SCHULTZ, P.S., HATTORI, M., and CORBETT, C., 1994, Seismic guided estimation of log properties, Part 1, 2 and 3: The Leading Edge, 13: 305-10, 674-678, 770-776. [22]
RUSSELL, B.H., 1988, Introduction to seismic inversion methods (Chapter 8) 1th ed. Calgary, Society of exploration Geophysicist, 1-14. [23]
RUSSELL, B.H., 2004, The application of multivariate statistics and neural networks to the prediction of reservoir parameters using seismic attributes: Ph.D. thesis, Faculty of Graduate Studies, Dissertation University of Calgary. 17-18. [24]
SOLEIMANI, B., BAHADORI, A., and MENG, F., 2013, Microbiostratigraphy, microfacies and sequence stratigraphy of upper cretaceous and Paleogene sediments, Hendijan oil field, Northwest of Persian Gulf, Iran: Natural Science, 5. 11:1165-1182. [25]
SPECHT, D.F., 1990, Probabilistic neural networks: Neural Networks, 3, 1:109–118. [26]
TARANTOLA, A., 2005, Using the Solution of the Inverse Problem, 1st ed. Paris, Society for Industrial and Applied Mathematics, 37-38. [27] YAZDANIAN, J., and NOORI, B., 2007, Geological Final Report-Well HD_7, Iranian Offshore Oil Company
مقایسه کارکرد شبکههای عصبی مرسوم برای برآورد تخلخل در یکی از میدانهای نفتی جنوب خاوری ایران
فرشاد توفیقی، گروه مهندسی نفت و معدن، دانشگاه بینالمللی امام خمینی، قزوین
پرویز آرمانی*، گروه زمینشناسی، دانشگاه بینالمللی امام خمینی، قزوین
علی چهرازی، مدیریت طرحهای اکتشافی، شرکت نفت فلات قاره ایران، تهران
اندیشه علیمرادی، گروه مهندسی نفت و معدن، دانشگاه بینالمللی امام خمینی، قزوین
چکیده
در صنعت نفت از هوش مصنوعی برای شناسایی روابط، بهینهسازی، برآورد و ردهبندی تخلخل بهرهگیری میشود. يكي از مهمترين مراحل ارزیابی پارامترهاي پتروفيزيكي مخزن، شناسایی ویژگیهای تخلخل است. هدف اصلی این پژوهش مقایسه درستی و تعمیمپذیری سه شبکه عصبی چند لایه پیشخور (MLFN)، شبکه تابع شعاع مبنا (RBFN) و شبکه عصبی احتمالی (PNN) برای برآورد تخلخل با بهرهگیری از ویژگیهای لرزهای است. در این راستا، دادههای زمینشناسی 7 حلقه چاه یک میدان نفتی فراساحلی هندیجان در شمال باختری حوضه خلیج فارس مورد ارزیابی قرارگرفت. امپدانس آکوستیک با بهرهگیری از روش وارونگی مبتنی بر مدل برآورد شد و سپس شبکههای عصبی یاد شده با بهرهگیری از ویژگیهای لرزهای بهینه طراحی شده و با روش رگرسیون گام به گام مورد ارزیابی قرار گرفتند. سرانجام مشخص شد که مدل MLFN برای برآورد تخلخل خوب عمل نمیکند. PNN از بهترین دقت کارکرد در درونیابی تخلخل برخوردار است، اما تعمیمپذیری RBFN بهتر است.
واژههای کلیدی: برآورد تخلخل، بازگردانی لرزهای، MLFN، RBFN، PNN
پیشگفتار
هوش مصنوعی یک ابزار ریاضیاتی بر پایه پردازش موازی است که امروزه، بهرهگیری از آن در صنعت نفت برای شناخت روابط غیرخطی، بهینهسازی، برآورد پارامترهای کمی و همچنین، دستهبندی پارامترهای کیفی نیز رواج بسیاری یافته است ]5، 9، 15[. بهرهگیری از این روش باعث افزایش دقت کار و کاهش هزینه و زمان میشود ]1[.
تخلخل یکی از مهمترین ویژگیهای پتروفیزیکی سنگ مخزن است، چرا که در محاسبات حجمی نفت موجود در مخزن ]3[، محاسبات اشباع سیالات، توصیف مخزن ]8[، شناسایی واحدهای جریانی در محیطهای ناهمگن ]12[، بررسیهای اقتصادی پروژه ]7[، بهعنوان یکی از مهمترین پارامترهای مخزنی در نرمافزارهای شبیهساز ]26[، مشخصکردن فشار نقاط مختلف مخزن به منظور کاهش خطر حفاری ]13[ و همچنین، تعیین الگوهای جریان هیدروکربنهای مختلف ]10 و 18[ کاربرد دارد. در آغاز تخلخل از راه بررسی مستقیم مغزه تهیهشده در آزمایشگاهها مانند وزنکردن مستقیم نمونه، قوطهوری، روشهای نوری، اسکن توموگرافی کامپیوتری1 و روش انبساط گازی بهدست میآمدند که اگرچه این روشها دقیقترین و قابل اعتمادترین روشها هستند اما نیازمند صرف زمان و هزینه بسیار بوده و از طرفی، اطلاعات بهدست آمده از این روشها گسسته میباشند. از اینرو، از روشهای چاهنگاری استفاده کردند. در این روش، از نموارهای چگالی، صوتی، نوترون و در مراحل پیشرفتهتر نیز از نمودارهای رزونانس مغناطیسی هستهای2 استفاده میشود که چون روش غیرمستقیم است، نسبت به روش مستقیم دقت کمتری دارد اما دارای پیوستگی اطلاعات است. اما نکتهای که در مورد روشهای یادشده باید توجه داشت این است که این روشها نیازمند صرف زمان و هزینه بسیار برای حفر چاه است ]17[.از اینرو، امروزه استفاده از هوش مصنوعی برای افزایش دقت کاوشهای سطحی بدون نیاز به حفر چاه گسترش یافته است. از برتریهای روش پیشنهاد شده نیز میتوان به پیوستهبودن دادههای بهدست آمده اشاره کرد. البته دادههای بهدست آمده تنها در محل چاه و پیرامون آن درست است ]8[. امروزه برای مدلسازی سهبعدی، افزون بر دادههای چاهنگاری، از دادههای لرزهای سهبعدی نیز بهرهگیری میشود. دادههای لرزهای، سریهای زمانی سهبعدی میباشند که زمان عبور موج در هر بخش از سازند را نشان میدهند ]4[. در هنگام برداشتهای لرزهای امواجی با فرکانس بالا میرا میشوند که در مدلسازی سهبعدی کوشش میشود با بهرهگیری از دادههای چاهنگاری، از جمله نمودار صوتی، این دادههای لرزهای احیا و شبیهسازی شوند و سپس با بهرهگیری از موجک استخراج شده به مدلسازی بازگردانی3 ویژگیهای پتروفیزیکی زیرسطحی از جمله سرعت موج برشی4، سرعت موج فشردگی5 و امپدانس صوتی ویژه (که توسط ضرب چگالی در سرعت امواج لرزهای نیز بهدست میآید) نیز پرداخته میشود ]22[.
امپدانس صوتی یکی از مهمترین نشانگرهای لرزهای است که با ویژگیهای پتروفیزیکی به ویژه تخلخل رابطهای معنادار دارد و بهصورت پلی ارتباطی میان ویژگیهای پتروفیزیکی و ویژگیهای کشسان6 است ]14 و 18[. نشانگرهای لرزهای اطلاعات لرزهای هستند که بهصورت مستقیم و غیرمستقیم از راه انجام روابط ریاضیاتی پیچیده برروی داده لرزهای ایجاد میشوند ]23[. در نتیجه استخراج دادهها از نشانگرهای لرزهای کمک شایانی در برآورد ویژگیهای فیزیکی مخزنها میکند ]6[. همچنین، لازم به یادآوری است که در بسیاری از مواقع بهدلیل ناهمگن بودن منطقه، چه بهصورت عمودی و چه بهصورت افقی، ایجاد رابطهای عددی میان امپدانس صوتی و تخلخل با روشهای مرسوم آماری و بدون بهرهگیری از هیچگونه تابعی نیز امکانپذیر ناست. بنابراین، برای برآورد تخلخل نیاز به یک مدل سطح بالا و هوشمند است ]2[.
پرکاربردترین زمینه مطالعاتی هوش مصنوعی با بهرهگیری از امپدانس صوتی، برآورد و ارزیابی ویژگیهای پتروفیزیکی مانند تخلخل، تراوایی، اشباع آب، حجم شیل، میزان آب موجود و در نتیجه، شناسایی واحدهای جریانی7 در محیطهای ناهمگن است ]11[. هدف اصلی از این پژوهش مقایسه دقت و تعمیمپذیری سه مدل مرسوم شبکه عصبی، یعنی شبکه عصبی پیشخور چند لایه8، شبکه تابع شعاع مبنا9 و شبکه عصبی احتمالی10 در برآورد تخلخل با بهرهگیری از امپدانس صوتی و سایر نشانگرهای لرزهای بهدست آمده از برازش گامبهگام در سازند آسماری است.
روش کار
این پژوهش، یک پژوهش داده محور است که شامل دادههای زمینشناسی 7 چاه موجود در یکی از میدانهای نفتی ایران واقع در شمال باختری خلیج فارس است (شکل 1). این میدان از نظر ساختاری یک تاقدیس کوچک با روند شمالی-جنوبی است ]24[. دو چاه HD_1 و HD_6 بر پایه جایگاه جغرافیایی آنها بهعنوان دادههای ناشناخته در نظر گرفته شدهاند (شکل 2). هدف از بهرهگیری از چاههای HD_1 و HD_6 نیز بهترتیب شناسایی دقت و قدرت تعمیمپذیری مدلهای مورد نظر است. در این پژوهش، سازند آسماری مورد بررسی قرار گرفت. شمار نقاط اطلاعاتی از 25 تا 30 عدد بود.
شکل 1 جایگاه میدان نفتی مورد بررسی ]27[
شکل 2 جایگاه چاههای نفتی مورد بررسی
این پژوهش بر کاربرد تکنیک شبکه عصبی مصنوعی در برآورد تخلخل سازند آسماری با بهرهگیری از نشانگرهای لرزهای پس از برانبارش و دادههای چاهنگاری استوار است. نمودارهای تخلخل، صوتی و چگالی برای همه چاهها و دادههای تصحیح برداشت11 تنها در چاههای HD_6 و HD_7 موجود بود.
نخستین گام برای آمادهسازی دادههای ورودی هم حوزه نمودن آنها بود، چرا که دادههای چاهنگاری ماهیت مکانی و دادههای لرزهای ماهیت زمانی دارند. بدین منظور با بهرهگیری از دادههای تصحیح برداشت بهعنوان یک تابع زمان- عمق، تمامی دادههای چاهنگاری به حیطه زمان منتقل شد. پس از آن با بهرهگیری از فرآیند همبستگی (تطابق) دستی، سعی در افزایش همبستگی به منظور قرار گرفتن ضرایب بازتاب12 در محل درست خود و همچنین، استخراج موجک میانگین برای ساخت رَدلرزههای مصنوعی در محل چاهها انجام گرفت. باید خاطرنشان شد که در تطابق دستی کوشش شده است که در ابتدا با جابهجایی و سپس با ایجاد کشیدگی و فشردگی در دادههای جدید ایجاد شده بیشترین تطابق انجام گیرد.
در این پژوهش از روش بازگردانی برپایه مدل13 برای مدلسازی بازگردانی امپدانس صوتی در کل پیکره سهبعدی سازند آسماری بهرهگیری شد. در بازگردانی بر پایه مدل کوشش میشود که در آغاز یک مدل زمینشناسی، بهعنوان مدل اولیه، ساخته و سپس به مقایسه آن با دادههای لرزهای واقعی پرداخته شود. شکل 3 اساس نظریه بازگردانی بر پایه مدل بهصورت شمای عملیاتی را نشان داده شد.
شکل 3 شمایی عملیاتی از نظریه بازگردانی برپایه مدل ]22[
در آغاز پیش از انتخاب نشانگرهای چندگانه بهینه، باید دادههای ورودی را نسبت به هر چاه مورد بررسی و ارزیابی قرار داد. از اینرو از تکنیک "پنهانکردن" بهرهگیری شد. این روش به این صورت است که چاه موردنظر (در پژوهشهای آینده نشانگرها و نقاط اطلاعاتی) نیز نادیده گرفته میشود و با بهرهگیری از دیگر چاهها به برآورد آن چاه پرداخته میشود. هر چه دقت کار کمتر و یا بهعبارت دیگر، خطای بررسی بیشتر باشد، چاه مورد نظر باعث ناپایداری مدلسازی میشود. پس همانگونه که در شکل 4 نشان داده شد، دادههای چاه HD_7 باعث ناپایداری مدلسازی میشود، بنابراین دادههای این چاه از دسته دادههای آموزشی نیز حذف شد.
شکل 4 نتیجه ارزیابی دادهها بر پایه چاهها
در این پژوهش از روش برازش گام به گام برای انتخاب تعداد بهینه نشانگرهای چندگانه بر پایه نشانگرهای تکی، بهرهگیری شد. در این روش ابتدا تک نشانگری که دارای کمترین خطای برآورد تخلخل است انتخاب شده و سپس کوشش شد با بهرهگیری از روش آزمون و خطا به جست و جو جفت نشانگری که دارای کمترین خطای برآورد باشد، پرداخته شود. این فرآیند تا رسیدن به بیشترین تعداد نشانگرها نیز ادامه مییابد. برتری این روش، سرعت بالا در پردازش است که البته از کاستیهای این روش میتوان به از دست دادن بهترین جفت نشانگرهایی که ممکن است دارای خطای بالا در برآورد تخلخل بهصورت تکی میباشند نیز اشاره کرد. نیاز به یادآوری است که منظور از خطا در این بخش، خطای جذر میانگین مربعات است و شمار 160 نشانگر مورد بررسی قرار گرفت.
شبکه عصبی مصنوعی
شبکه عصبی مصنوعی و یا سیستم پیوندگرا، یک سیستم محاسباتی مبهم است که از شبکه عصبی زیستی الگوبرداری شده است. بهعلت مبهم بودن کارکرد و محاسبات انجام گرفته در آن، این سیستم را به اصطلاح جعبه سیاه14 مینامند ]16[. شبکه عصبی پیشخور چندلایه یا MLFN، یک شبکه عصبی کلاسیک بوده که بهعنوان یک شبکه چندلایه ادراکی15 نیز نام برده میشود. این مدل قابلیت حل مشکلات غیرخطی را دارد که البته از کاستیهای آن نیز میتوان وابستگی بیش از حد جواب پایانی به حدس اولیه وزنهای تنظیم شده اشاره کرد. در شکل 5 نیز ساختار شبکه چند لایه با M ورودی و تعداد Kتا گره16 نیز نشان داده شد.
شکل 5 شمای عملیاتی از شبکه MLFN با M ورودی و K گره ]21[
همواره نخستین لایه در MLFN نیز لایه ورودی و آخرین لایه نیز لایه خروجی نامیده میشود. لایههای موجود در بین لایههای ورودی و خروجی نیز لایههای نهان نامیده میشوند که شمار آنها میتواند از یک تا هر مقداری باشد که یک عدد لایه نهان با تعداد بهینه گره وجود دارد. در بیشتر مواقع، برای بررسی موارد مطالعاتی با تعداد محدود نقاط اطلاعاتی و یا برای روابطی که دارای ویژگیهای محدود و نامحدود میباشند، مدل سه لایهای نیز پاسخگو است ]20[. ورودیهای شبکه MLP نیز برداری با M نشانگر است که مقدار آن بهصورت xTj=[x1j, x2j, …,xMj] است که در آن j=1, …, N و یا به دیگر سخن، تعداد نمونههای لرزهای است. خروجی حاصل از لایه اول با اعمال وزن به ورودی بهصورت رابطه1 نوشته میشود.
(1) 
همچنین، ورودی لایه نهان یک مدل سه لایهای نیز بهصورت رابطه 2 نوشته میشود:
(2) 
که در رابطه 2 نیز Z(1)kj نیز خروجی حاصل از لایه اول است. در شبکههای MLP یکی از پر کاربردترین توابع تحریک17 نیز تابع Logistic است که خروجی آن را بین 1+ و 1- نیز محدود میکند. رابطه ریاضیاتی ان در رابطه 3 نشان داده شده است:
(3) 
خروجی پایانی شبکه MLP با دو لایه را که در شکل 4 نمایش داده است نیز میتوان بهصورت رابطه 4 نوشت:
(4) 
وزن شبکه براساس خطای پسا انتشاری که توسط الگوریتم محاسبه میشود، تعیین میشود. به این صورت که با افزایش و کاهش اوزان مختلف کوشش میشود که خطای برآورد به کمترین مقدار خود برسد ]21[.
شبکه شعاع مبنا (RBF) برای درونیابی دسته دادههایی در فضای غیرخطی طراحی شده است ]20[. در مدلسازی ریاضیاتی، شبکه تابع شعاع مبنا نیز یک شبکه عصبی مصنوعی پیشخور18 با تابع تحریک شعاع مبنا است که بر پایه تئوری منظمسازی19 و از تابع گاووسی20 بهعنوان تابع تحریک اصلی نیز بهرهگیری میکند که در آن از فواصل بهعنوان "نشانگر فضایی" بهرهبرداری میشود ]19[. فرض کنید دو نمونه Si و Sj وجود داشته باشد، میتوان آنها را به یک نمونه ناشناخته Xn مرتبط کرد به طوری که Xn بهصورت شکل 6 تعریف شده باشد.
شکل 6 برآورد نمونه ناشناخته Xn توسط دو نمونه Si و Sj ]21[
RBF نیز همانند شبکه عصبی احتمالی برای هر داده آموزشی یک وزن شناسایی میکند که تمامی وزنها توسط تابع گاوس در نشانگرهای فاصله ضرب میشوند. بنابراین خواهیم داشت:
(5) 
در رابطه 5، باید توجه داشت که در برخی از منابع از g بهجای φ استفاده میشود. توابع غیرخطی φj نیز توابع "پایه21" نامیده میشوند. از نظر ریاضیاتی، تابع پایه عبارت است از :
(6) 
که در رابطه 6 نیز σ، پارامتر سیگما و یا بهعبارت دیگر، پارامتر هموارسازی22 است. باید توجه شود که 
نیز فاصله مقیاسی بین نمونهای مجهول یعنی Xn و نقطه اطلاعاتی معلوم Sj است. پس برخلاف مدل PNN، پارامتر هموارکننده بر مقیاس تأثیرگذار است. پس تابع شعاع مبنا یک تابعی است که با فاصله گرفتن از مرکز، یکنواختی پاسخ آن کاهش مییابد ]25[. خروجی شبکه، یک ترکیب خطی توابع شعاع مبنا ورودی و پارامترهای نورون است که محاسبات برآورد پارامتر مورد نظر نیز بهصورت زیر نوشته میشود:
(7) 
که در رابطه 7، Xn تعریف نشده و M نیز شمار پارامترهای تعریف نشده است. از این رو، Wj یک وزن بر پایه فاصله بین نقطه مورد نظر و نقاط آموزشی است.
شبکه عصبی احتمالی در اختصار PNN یک شبکه عصبی است که با اعمال پنجره پارزن23 بر دادهها نیز عمل میکند. از شبکه PNN همواره میتوان برای برآورد دادههای پیوسته و یا گسسته و همچنین برای مشخصکردن رابطه میان دادههای ورودی و خروجی، بهعنوان یک روش سریع و مطمئن بهرهگیری کرد. اگر بردار xi بهعنوان ورودی شبکه PNN تعریف شده باشد در آن صورت خروجی On(xi) نیز از طریق جمع خطی n نقطه اطلاعاتی در بخش آموزش بر پایه رابطه 8 نیز بهدست میآید.
(8) 
که در رابطه 8، D(x, xi) فاصله بین داده ورودی x با هر یک از دادههای آموزشی آن است که از طریق رابطه 9 نیز بهدست میآید.
(9) 
که در رابطه 9، k تعداد نقاط اطلاعاتی ورودی است و همچنین، ρj فاکتور مقیاس فاصله24 برای هر یک از نشانگرهای ورودی است که تنها پارامتر PNN است که نیاز به تنظیمشدن دارد. این شبکه در مقایسه با دیگر شبکههای عصبی مصنوعی، مانند MLP که دارای پارامترهای بسیاری برای تنظیمشدن هستند، بسیار راحتتر، سریعتر و مؤثرتر تنظیم میشود ]21[. مقدار بهینه ρj در شرایط کمترین مقدار خطا نیز بهدست میآید که در این حالت، نمونه موردنظر خارج شده و کوشش میشود که با بهرهگیری از دیگر نمونهها به برآورد نمونه مورد نظر پرداخته شود و سپس با تکرار این فرآیند برای دیگر نمونهها، به تعیین خطا به وسیله میانگینگیری از خطاها پرداخته میشود ]23[ که البته لازم به یادآوری است که در این پژوهش از روش ارزیابی چاهبهچاه بهرهگیری شد.
یافتهها و گفتگو
همانگونه که در بخش پیشین گفته شد، نخستین گام، همبستگی دادههای چاهنگاری با داده لرزهای است. پس از ایجاد همبستگی، موجک میانگین تهیه شد که در شکل 7 تطابق موجک میانگین با چاه HD_3 و در جدول 1 همبستگی پایانی هر چاه با بهرهگیری از موجک میانگین نشان داده شد. به این فرآیند تطبیق دادههای چاه با دادههای لرزهای25 گفته میشود. در مرحله بعدی، کوشش شد بر پایه سرسازندهای چاه، برروی دادههای لرزهای، افقهای مورد نظر مشخص شوند که از اینرو میتوان در شکل 8، مدل نهایی از افقهای سهبعدی مشخص شده را دید. پس از ایجاد همبستگی مناسب، استخراج موجک میانگین، ایجاد افقهای مورد نظر برروی دادههای لرزهای، آماده آغاز فرآیند بازگردانی برای شناسایی امپدانس صوتی در کل پیکره سازند آسماری است.
شکل 7 تطابق موجک میانگین با چاه HD_3
جدول 1 همبستگی پایانی برای هر چاه با بهرهگیری از موجک میانگین
همبستگی | چاه |
% 4/81 | HD_1 |
% 5/74 | HD_2 |
% 3/88 | HD_3 |
% 1/85 | HD_4 |
% 3/88 | HD_5 |
% 2/82 | HD_6
|
% 9/70 | HD_7 |
شکل8 افقهای پایانی سهبعدی مشخص شده در کل پیکره سازند آسماری
همان طور که گفته شد، روش بازگردانی مورد استفاده در این پژوهش، بازگردانی بر پایه مدل است که میتوان پارامترهای پایانی مدلسازی بازگردانی در جدول 2 را دید. همچنین میتوان نتیجه ارزیابی دادههای مدلسازی شده نسبت به دادههای واقعی، در محل هر چاه را در جدول 3، نتیجه ارزیابی و بررسی امپدانس صوتی ایجاد شده با امپدانس صوتی واقعی موجود در چاه HD_3 را در شکل 9 و نمایی از بُرش امپدانس صوتی مدلسازی شده در محل چاه HD_5 را در شکل 10 دید.
جدول 2 پارامترهای بهینه مدل سازی پایانی بازگردانی
مقدار | پارامتر |
0004/0 | حدود مدل |
2 ms | اندازه میانگین بلوک |
1% | مقدار اولیه |
8 بار | ییشینه شمار تکرار |
جدول 3 نتایج ارزیابی بازگردانی پایانی نسبت به دادههای موجود در محل چاه
خطای مدل سازی | تطابق ردلرز | چاه |
2080/0 | 9836/0 | HD_1 |
1374/0 | 9949/0 | HD_2 |
2161/0 | 9873/0 | HD_3 |
2687/0 | 9674/0 | HD_4 |
1530/0 | 9919/0 | HD_5 |
2569/0 | 9741/0 | HD_6 |
2193/0 | 9904/0 | HD_7 |
شکل 9 نتیجه ارزیابی و ببرسی امپادانس صوتی ایجاد شده در محل چاه HD_3